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该问题的一个显而易见的下界是，即单位半径半圆盘沙发的面积。这种形状的沙发可以在L型通道的拐角处旋转90度后通过。
数学家John Hammersley根据上面这种最简单的情形推导出了一种类似形状的沙发，将下界提高到了。这种沙发状如电话听筒，由一个长为，宽为1的矩形的长边上挖去一个半径为的半圆，再在其两条短边上各接一个单位半径的四分之一圆盘得到。
1992年，罗格斯大学的约瑟夫·热弗提出了一种由18条光滑曲线围成的沙发，将沙发常数的下限增加到大约2.2195。
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本亚明·科图斯是一位德国足球裁判，现代表布格法恩巴赫体操及体育俱乐部（TSV Burgfarrnbach）执法。
科图斯自1995年起开始从事裁判工作。2006年他仍在德国第五级的高级联赛执法，但仅用五年时间便已晋升至德乙联赛。在2013年执法海登海姆对阵达姆施塔特98的一场德丙联赛期间，科图斯引发了轩然大波：他在以两黄变一红为由将Benjamin Gorka罚出场之前，并没有出示前面的黄牌。其后有人称，科图斯是要对艾塔奇·苏卢发出警告，却疏忽的将戈尔卡写入记事卡中。达姆施塔特98最初提出申诉，但被驳回，因为科图斯无法证明戈尔卡是否因侮辱裁判而被直接出示红牌。自2016年起，科图斯成为四位晋升至德甲的新秀裁判之一。
科图斯来自佩格尼茨河畔勒滕巴赫，本职是一名IT管理助理。
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