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作为一个例子，考虑实数如下定义的等价关系： 如果存在整数 使得，这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价，作为等价类 表示一个角度（事实上这是 的加法子群 的陪集空间 ）。现在如果 是正弦函数，则 是定义良好的；但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先， 需定义在 的所有元素上。譬如，函数 不是从实数到自身定义良好的函数，因为 没有定义。第二，对任何 需有 是 中的元素。譬如，函数 不是从实数到正实数定义良好的函数，因为 不是正数。
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马丁·辛里奇·卡尔·利希滕斯坦（Martin Hinrich Carl Lichtenstein，9月2日）是德国医生、探险家、植物学家和动物学家。
利希滕斯坦出生于汉堡市，曾在耶拿大学和黑尔姆斯特大学学习医学。1802年，他远赴南非，曾担任开普殖民地巴达维亚共和国总督Jan Willem Janssens的私人医生。在1802-1806年的4年间，他对自然、殖民政治和当地语言有了更深入的认识。1811年，他出版了《南非游记：1803年，1804年，1805年和1806年》。1811年，他被柏林洪堡大学聘请为动物学教授；1813年，他被任命为柏林自然博物馆馆长；1829年当选瑞典皇家科学院外籍会员。
1857年，他因中风在科瑟到基尔的一艘轮船上去世。
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