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更新于 2026-11-01

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对角线和边之间的角度均为有理角度的四边形(例如BCEF)称为不定四边形,当以度数或其他单位(以整圆为有理数)进行测量时,这些角度是有理数。除了兰利难题中出现的四边形外,还有其他许多的不定四边形。它们形成了几个无限的族和另外的零星集。

对不定形四边形(不必是凸面的)进行分类,等同于对规则多边形中对角线的所有三重交集进行分类。这是由Gerrit Bol在1936年解决的(Beantwoording van prijsvraag#17,新乌奇维斯肯德18岁,第14-66页)。实际上,他对正多边形中的所有多个对角线交点进行了分类(尽管有一些错误)。 Bjorn Poonen和Michael Rubinstein在1998年用计算机确认了他的结果(全部由人工完成),并纠正了错误。 这篇文章包含了问题的历史以及一张以规则三角和对角线为特征的图片。

2015年,一位匿名的日本女性使用笔名“aerile re”发布了第一个已知方法(3个外心的方法),以针对特殊类别的不定四边形问题构造基本几何的证明。这项工作解决了里格比(Rigby)在1978年的论文中列出的三个尚未解决的问题中的第一个。

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法瑞斯·法瑞斯出生于黎巴嫩贝鲁特,有著四个兄弟姊妹,其中弟弟乔瑟夫·法瑞斯是导演和游戏设计师。1987年,14岁的法瑞斯随家人搬到了瑞典,并住在厄勒布鲁。他们家是为了躲避黎巴嫩内战而选择搬到瑞典,加上他们有亲戚也住在那里。法瑞斯说,他在瑞典生活的三个月内就学会了瑞典语。

法瑞斯从15岁起就在厄勒布鲁当地的一个剧团演出。19岁时在哥特堡的默恩达尔就读戏剧学校。之后,法瑞斯又在谭奥尔剧场(Theatre Tamauer)工作了六年。

法瑞斯说,他主要都在瑞典斯德哥尔摩和美国加利福尼亚州洛杉矶两地生活和工作。

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《孟德新书》,罗贯中在《三国演义》中称是曹操所编著的兵法书籍,仿照《孙子兵法》13篇而写作,皆为用兵之要法,共14篇。张松看完此书后,说是战国时无名氏所作。曹操知道后说:「莫非古人与我暗合否?」令扯碎其书烧之。

事实上,该书并非杜撰,而是真实存在的。曹操曾经抄写各家兵书,命名《接要》,此外还将自身抄写的兵法交给麾下战将作为借鉴《三国志·武帝纪》:“自作兵书十万馀言,诸将征伐,皆以新书从事。”。唐太宗与名将李靖的对话《李卫公问对》也提到了“曹公《新书》”。如今已失传。

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