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循环矩阵遵循代数运算法则。对于两个循环矩阵 A 与 B 来说，A + B 也是循环矩阵。AB 也是循环矩阵，并且 。
循环矩阵的特征向量矩阵是同样维数的离散傅立叶变换矩阵，因此循环矩阵的特征值可以很容易地通过快速傅立叶变换计算出来。
实对称矩阵的所有特征值都是实数，对于上述定义的实对称循环矩阵，这些特征值在为偶数时为
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萨克斯以在普尔基涅的实验室里工作很长时间而著名。在实验室工作完成后，他会继续工作，来研究自己感兴趣的课题：植物的如何生长。
萨克斯于1856年取得博士学位。他在1859年被任命为在Tharandt农业学院（现为德勒斯登工业大学的一部分）工作的斯托克哈特的生理学助理。1862年，他被任命为开姆尼茨工业大学的主任，但几乎立即转到了位于波佩尔斯多夫的农业学院（现在是波昂大学的一部分），直到1867年，他被提名为弗莱堡大学的植物学教授 为止。
1868年，他开始担任符兹堡大学植物学系主任的职务。尽管有更多享有盛名的德国大学提出了邀请，他仍继续担任该职务，直到去世为止。
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扎鲁比诺（Зарубино）是俄罗斯远东地区哈桑区一座港口城，人口3千人，不是不冻港且长期以来较不繁荣，只在军事用途上升时有驻军进入，例如中苏对峙时期有6个航空兵师进驻当地。2014年9月，中俄宣布联手扩大建造Морской порт бухты Троицы，使其成为东北亚最大港之一，年吞吐量将达6000万吨，中国也将获得图们江出海口。出于各自的策略考量，俄罗斯能获得远东一个战略海空基地以威慑美国日本并振兴俄国远东区经济，使其渐渐有人口流入，中国能获得东北产品的一个出海口而不必再走内陆铁路，必要时也能成为舰队的补给基地使其航母战斗群长期在日本西侧活动。次年5月24日，珲春经扎鲁比诺港至韩国釜山港的国际陆海联运航线开通，货物经中俄图珲-珲马铁路至扎鲁比诺港后装船运至韩国釜山港。
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